Documents pour «analyse mathématique»

Courir avec les maths

Amandine Aftalion

21min29

Dans cet exposé, Amandine
Aftalion (CNRS - EHESS) utilise un lightboard, un outil pédagogique innovant, où l'on écrit sur un tableau en verre, face à l'auditoire. Elle explique ainsi à l'aide de quelques
schémas pourquoi un athlète spécialiste du 100m ralenti avant
d'atteindre la ligne d'arrivée, pourquoi il court les bras pliés, d'où
vient la forme de la partie courbe des couloirs de course d'un stade
d'athlétisme, etc...
Sur le chemin des dérivées et des intégrales avec la course à pied... dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 (mathématiques et mouvement).

Pour d'autres ressources : http://audimath.math.cnrs.fr/comprendre-la-course-a-pied.html
Vidéo réalisée pour Audimath

LEÇON DE SON EN 3 DIMENSIONS, la simulation numérique au service du son 3D

19min21

Orateurs :

Matthieu Aussal, Ingénieur de Recherche - CMAP, École polytechnique

Robin Gueguen, Doctorant - LJLL/ICS, Université Pierre et Marie Curie

La formule magique eiπ+1 = 0

13min06

Intervenant : Benoît RITTAUD, mathématicien
Université Paris-13, Sorbonne Paris Cité
Institut Galilée
Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (CNRS, UMR 7539)
Vidéo réalisée dans le cadre du réseau AuDiMath : http://audimath.math.cnrs.fr/e-i-pi-1-0.html

De la musique aux mathématiques... et réciproquement

Marc CHEMILLER

13min26

Présentation : Marc Chemillier, Directeur d’études à l’EHESS, Centre d’analyse et de mathématique sociales.
De tous temps, la musique a fait apparaître des structures qui intéressent les mathématiciens.
On en présente des exemples à travers les séquences asymétriques utilisées dans les rythmes (imparité rythmique africaine, claves afro-cubaines) et dans les gammes (répartition irrégulière des touches noires du clavier).
Inversement, les mathématiques fournissent des modèles qui permettent de simuler des musiques existantes (automates finis, chaînes de Markov) et qui sont utilisés dans un logiciel d’improvisation pour imiter le jeu d’un musicien réel en créant une sorte de fantôme musical (voir le site http://digitaljazz.fr).


Vidéo réalisée pour le site Audimath :http://audimath.math.cnrs.fr/de-la-musique-aux-mathematiques-et-reciproquement.html

Les ondelettes et la révolution numérique

Yves MEYER

1h12min21

"La "" révolution numérique "" change profondément notre vie, puisqu'elle modifie notre relation au monde et notre relation aux autres. Elle comprend le téléphone digital, le fax et la télévision numérique (qui sont déjà en oeuvre) mais s'inscrit aussi dans le programme beaucoup plus ambitieux de la réalité virtuelle, monde dans lequel nous pourrons entrer, nous mouvoir, mais que nous pourrons aussi transformer et modifier à notre guise. L'interactivité est l'une des conséquences de la révolution numérique. La révolution numérique a également révolutionné l'imagerie médicale, le scanner, la RMN etc. puisque toutes ces images sont aujourd'hui élaborées a l'aide de calculs mathématiques. Dans mon exposé, je commencerai par décrire l'histoire, peu connue, des débuts de la révolution numérique. Les pionniers furent des physiciens et des mathématiciens comme Léon Brillouin, Dennis Gabor John von Neumann, Claude Shannon et Norbert Wiener et leurs résultats conduisirent à la construction des premiers ordinateurs. Ensuite je montrerai que l'analyse par ondelettes est directement issue des préoccupations de ces pionniers et c'est ainsi qu'elle sera introduite. Nous décrirons les succès des ondelettes et indiquerons leurs limites dans le cadre du traitement du signal et de l'image. L'exposé se terminera par l'analyse de certaines images fournies par Hubble (explosion de la Supernova S1987A)."